Préchauffez votre four à 200°C (thermostat 6-7). Sortez le cabillaud du réfrigérateur pour qu'il se rapproche de la température ambiante.
Lavez et coupez les tomates cerises en deux, écrasez légèrement les gousses d'ail avec le plat d'un couteau, et effeuillez la moitié du thym.
Dans un plat allant au four, disposez les tomates cerises coupées en deux, les gousses d'ail écrasées, et la moitié des brins de thym. Arrosez de 3 cuillères à soupe d'huile d'olive, assaisonnez avec la moitié du sel et du poivre. Mélangez délicatement.
Séchez délicatement vos filets de cabillaud avec du papier absorbant. Assaisonnez-les des deux côtés avec le reste du sel, du poivre et éventuellement la pincée de piment d'Espelette. Râpez finement le zeste de citron sur les filets puis arrosez-les avec la cuillère à soupe d'huile d'olive restante.
Disposez les filets de cabillaud sur le lit de tomates, côté peau vers le bas si elle est présente. Parsemez le reste du thym et pressez la moitié du citron sur l'ensemble.
Enfournez pour 15 à 20 minutes selon l'épaisseur de vos filets – le poisson est cuit lorsqu'il se détache facilement à la fourchette et que sa chair est nacrée.
À la sortie du four, laissez reposer le plat 2 minutes. Pressez le reste du citron sur le plat juste avant de servir pour une touche de fraîcheur supplémentaire.