Lavez soigneusement les courgettes et séchez-les. Râpez-les avec une grosse râpe ou coupez-les en petits dés selon votre préférence. Salez légèrement les courgettes râpées et laissez-les dégorger 10 minutes dans une passoire.
Pressez les courgettes entre vos mains ou dans un torchon propre pour éliminer l'excès d'eau.
Préchauffez votre four à 180°C (thermostat 6). Dans un grand saladier, fouettez les œufs jusqu'à ce qu'ils blanchissent légèrement.
Ajoutez l'huile d'olive et le lait, puis mélangez énergiquement. Incorporez la farine tamisée avec la levure en pluie, tout en mélangeant pour éviter les grumeaux.
Émiettez le fromage de chèvre en morceaux irréguliers. Lavez la menthe, séchez-la soigneusement et hachez finement les feuilles.
Ajoutez les courgettes, le chèvre, la menthe, l'ail écrasé et le parmesan à la préparation. Assaisonnez généreusement de sel, poivre et piment d'Espelette si désiré.
Beurrez et farinez un moule à cake standard (environ 26 cm) ou utilisez un moule en silicone. Versez la préparation et lissez la surface avec une spatule.
Enfournez pour 45 minutes à 180°C. Vérifiez la cuisson en insérant la pointe d'un couteau au centre – elle doit ressortir sèche. Si le dessus dore trop rapidement, couvrez d'une feuille d'aluminium à mi-cuisson.
Laissez refroidir 10 minutes dans le moule avant de démouler sur une grille.