Préchauffez votre four à 180°C (thermostat 6). Lavez soigneusement les courgettes et séchez-les avec un linge propre. Coupez les extrémités puis taillez-les en fines rondelles d'environ 3mm d'épaisseur.Astuce pro : Pour évacuer l'excès d'eau des courgettes et éviter un clafoutis détrempé, saupoudrez-les légèrement de sel et laissez-les dégorger 10 minutes dans une passoire avant de les éponger. Dans une poêle antiadhésive, faites chauffer l'huile d'olive à feu moyen. Ajoutez l'ail émincé et faites-le revenir 30 secondes jusqu'à ce qu'il devienne parfumé, sans le laisser brunir. Incorporez les rondelles de courgettes et faites-les sauter 5-7 minutes jusqu'à ce qu'elles soient légèrement dorées mais encore fermes. Réservez.
Dans un saladier, fouettez énergiquement les œufs jusqu'à ce qu'ils moussent légèrement. Ajoutez la crème fraîche, le parmesan râpé, le sel, le poivre et la noix de muscade. Mélangez jusqu'à obtenir une préparation homogène et soyeuse. Incorporez délicatement les feuilles de basilic ciselées, en réservant quelques-unes pour la décoration.
Beurrez généreusement un plat à gratin d'environ 24-26cm de diamètre. Disposez les courgettes poêlées de façon homogène dans le fond du plat. Émiettez le chèvre frais par-dessus, en créant des petits îlots de crémeux qui fondront à la cuisson. Versez délicatement l'appareil aux œufs sur l'ensemble.
Enfournez au milieu du four pendant 35 minutes, jusqu'à ce que le clafoutis soit doré sur le dessus et légèrement tremblotant au centre.Indicateur de cuisson parfaite : La pointe d'un couteau insérée au centre doit ressortir presque propre, avec une légère humidité.