Dans un grand saladier, versez la farine tamisée et formez un puits au centre. Cassez les œufs un à un et commencez à mélanger délicatement avec un fouet.
Ajoutez progressivement le lait tiédi tout en continuant de fouetter pour éviter les grumeaux. Si des grumeaux persistent, passez rapidement la préparation au mixeur pendant 10 secondes.
Incorporez ensuite l'huile d'olive, le sel et éventuellement le thym séché. Couvrez d'un linge propre et laissez reposer 30 minutes à température ambiante.
Faites chauffer l'huile d'olive dans une grande poêle à feu moyen-vif. Ajoutez les oignons émincés et l'ail, faites revenir pendant 2-3 minutes jusqu'à ce qu'ils deviennent translucides.
Ajoutez la viande hachée en l'émiettant avec une spatule. Laissez-la colorer sans la remuer constamment pour qu'elle caramélise légèrement, environ 5 minutes.
Incorporez le poivron et les champignons, poursuivez la cuisson 3-4 minutes supplémentaires.
Versez la sauce tomate, assaisonnez avec le paprika fumé, le sel et le poivre. Laissez mijoter à feu doux pendant 10 minutes jusqu'à ce que la sauce épaississe légèrement. Terminez en ajoutant le persil frais haché.
Chauffez une poêle à crêpes sur feu moyen-vif. Huilez légèrement la surface avec un papier absorbant imbibé d'huile.
Versez une petite louche de pâte et faites-la tourner rapidement pour couvrir uniformément le fond de la poêle. Cuisez environ 1 minute jusqu'à ce que les bords commencent à dorer et se décoller.
Retournez délicatement la crêpe à l'aide d'une spatule et cuisez l'autre face pendant 30 secondes. Réservez sur une assiette et répétez l'opération avec le reste de la pâte.
Préchauffez votre four à 180°C. Déposez une crêpe à plat, garnissez-la de 2 cuillères à soupe de préparation à la viande en l'étalant sur toute la surface.
Pliez la crêpe en quatre (en la pliant d'abord en deux, puis en deux à nouveau) ou roulez-la selon votre préférence.
Disposez les crêpes garnies dans un plat à gratin préalablement beurré. Parsemez le dessus de gruyère râpé avant d'enfourner pour 10 minutes, jusqu'à ce que le fromage soit fondu et légèrement doré.