Préchauffez votre four à 180°C (thermostat 6). Lavez soigneusement tous vos légumes sous l'eau froide. Coupez la courgette, l'aubergine et le poivron en dés d'environ 1cm.
Pour les tomates, réalisez une incision en croix à leur base, plongez-les 30 secondes dans l'eau bouillante puis dans l'eau glacée. Pelez-les et coupez-les en dés.
Dans une grande poêle, faites chauffer l'huile d'olive à feu moyen. Émincez finement l'oignon et faites-le revenir jusqu'à ce qu'il devienne translucide (environ 3 minutes).
Ajoutez les dés d'aubergine et faites-les revenir 5 minutes. Incorporez ensuite les poivrons, puis 2 minutes plus tard les courgettes. Terminez par les tomates pelées et coupées en dés.
Salez, poivrez modérément et laissez mijoter à feu doux environ 10 minutes, jusqu'à ce que les légumes soient tendres mais conservent leur tenue. Couvrez partiellement pour préserver l'humidité.
Pendant ce temps, fouettez vigoureusement les œufs dans un saladier jusqu'à ce qu'ils deviennent légèrement mousseux. Incorporez la crème fraîche, le fromage râpé, la muscade, et ajustez l'assaisonnement.
Ajoutez le basilic fraîchement ciselé à l'appareil. Pour une texture encore plus aérienne, battez l'appareil pendant une minute supplémentaire.
Huilez légèrement un moule à gratin ou des ramequins individuels. Répartissez les légumes cuits et égouttés de leur jus de cuisson.
Versez délicatement l'appareil aux œufs sur les légumes, en vous assurant qu'il s'infiltre bien entre les morceaux.
Enfournez pour 45 minutes, ou jusqu'à ce que le flan soit doré en surface et légèrement tremblotant au centre. Laissez reposer 5-10 minutes avant de servir.