Préchauffez votre four à 180°C (thermostat 6) en chaleur statique. Beurrez généreusement un moule à gâteau de 20 cm de diamètre, puis saupoudrez-le légèrement de farine.
Cassez le chocolat en petits morceaux et coupez le beurre en dés. Placez-les ensemble dans un bol résistant à la chaleur. Faites fondre ce mélange au bain-marie ou au micro-ondes par tranches de 30 secondes à puissance moyenne, en remuant entre chaque intervalle.
Dans un grand bol, fouettez énergiquement les œufs avec le sucre jusqu'à obtenir un mélange mousseux et légèrement blanchi (environ 3 minutes).
Versez progressivement le mélange chocolat-beurre fondu dans les œufs battus, en remuant délicatement avec une spatule. Ajoutez ensuite la farine tamisée, le sel et l'extrait de vanille, en les incorporant par mouvements enveloppants.
Versez la préparation dans le moule beurré et enfournez pour 18 minutes exactement à 180°C. Le gâteau doit être ferme sur les bords mais encore légèrement tremblotant au centre.
Laissez reposer 10 minutes hors du four avant de démouler délicatement. Servez tiède pour une expérience fondante optimale.