Préchauffez votre four à 180°C (thermostat 6). Beurrez et farinez un moule à gâteau rond de 22-24cm de diamètre, ou chemisez-le de papier cuisson.
Lavez soigneusement vos oranges à l'eau tiède. Prélevez délicatement le zeste avec une râpe fine, puis pressez les oranges pour obtenir environ 150ml de jus.
Dans un saladier spacieux, fouettez énergiquement les œufs et le sucre jusqu'à ce que le mélange blanchisse et double de volume (4-5 minutes avec un batteur électrique).
Ajoutez progressivement le beurre fondu tiédi, le jus d'orange, le zeste et l'extrait de vanille (si utilisé) en fouettant à vitesse moyenne.
Tamisez la farine, la levure et le sel ensemble puis incorporez-les délicatement au mélange humide, en utilisant une spatule et en effectuant des mouvements circulaires de bas en haut.
Versez la pâte dans votre moule préparé et lissez la surface. Enfournez à mi-hauteur dans votre four préchauffé pour 35-40 minutes.
Vérifiez la cuisson après 30 minutes en insérant un cure-dent au centre – il doit ressortir propre ou avec quelques miettes sèches.
Laissez le gâteau refroidir dans son moule pendant 10 minutes, puis démoulez-le délicatement sur une grille et laissez-le refroidir complètement.