Préchauffez votre four à 180°C (thermostat 6). Lavez, épluchez et coupez les pommes en fines lamelles d'environ 3mm d'épaisseur. Arrosez-les d'un filet de jus de citron pour éviter qu'elles ne brunissent et réservez.
Dans un saladier spacieux, fouettez énergiquement les œufs et le sucre pendant environ 3 minutes, jusqu'à obtenir un mélange mousseux et blanchi.
Incorporez le beurre fondu tiédi en filet tout en continuant de mélanger. Ajoutez le zeste de citron et le rhum (ou l'extrait de vanille).
Tamisez la farine, la levure, la cannelle et le sel au-dessus du mélange liquide. Incorporez délicatement ces ingrédients secs à l'aide d'une spatule, en effectuant des mouvements enveloppants pour préserver l'air emprisonné dans la pâte.
Beurrez et farinez un moule à manqué de 22-24 cm de diamètre. Versez la moitié de la pâte, disposez une couche de tranches de pommes, puis recouvrez du reste de pâte. Arrangez artistiquement les pommes restantes sur le dessus.
Enfournez dans votre four préchauffé pendant 40 minutes. Vérifiez la cuisson en insérant la lame d'un couteau au centre – elle doit ressortir propre avec quelques miettes humides.
Laissez refroidir 10 minutes dans le moule avant de démouler sur une grille. Pour apporter une touche gourmande, saupoudrez de sucre glace juste avant de servir.