Préchauffez votre four à 180°C en chaleur tournante. Lavez soigneusement les patates douces sous l'eau froide en frottant légèrement la peau avec une brosse pour éliminer toute trace de terre. Tranchez-les en rondelles d'environ 3 mm d'épaisseur à l'aide d'une mandoline pour obtenir des tranches parfaitement régulières.
Plongez brièvement vos tranches dans de l'eau froide pendant 5 minutes avant de les égoutter et les sécher. Cela éliminera l'excès d'amidon et permettra à vos patates douces de rester bien distinctes dans le gratin.
Dans une casserole à fond épais, faites fondre le beurre à feu moyen. Ajoutez l'oignon ciselé et laissez-le devenir translucide pendant environ 5 minutes sans le laisser colorer.
Incorporez l'ail émincé et poursuivez la cuisson pendant 1 minute jusqu'à ce que les parfums se libèrent.
Versez la crème fraîche, ajoutez le sirop d'érable, la muscade râpée, les feuilles de romarin effeuillées et finement hachées. Salez et poivrez avec modération, puis laissez la préparation frémir doucement pendant 2-3 minutes pour que les saveurs s'harmonisent.
Beurrez généreusement un plat à gratin d'environ 30 x 20 cm. Disposez une première couche de rondelles de patates douces en les faisant légèrement se chevaucher.
Versez un tiers de la sauce crémeuse et parsemez d'un peu de parmesan râpé. Répétez l'opération pour former deux autres couches identiques, en terminant par la sauce et une généreuse couche de parmesan qui formera une croûte dorée pendant la cuisson.
Couvrez le plat de papier aluminium et enfournez-le pendant 30 minutes à 180°C. Cette première phase de cuisson permettra aux patates douces de commencer à s'attendrir tout en préservant leur humidité.
Retirez ensuite le papier aluminium et poursuivez la cuisson pendant environ 15 minutes supplémentaires, jusqu'à obtenir une belle coloration dorée en surface et que la pointe d'un couteau s'enfonce facilement dans les patates douces.
Laissez reposer votre gratin 10 minutes avant de servir pour que les saveurs se stabilisent et que le gratin se raffermisse.