Préchauffez votre four à 180°C (thermostat 6).
Lavez soigneusement les courgettes et les pommes de terre. À l'aide d'une mandoline, tranchez-les en fines rondelles d'environ 3mm d'épaisseur.
Dans un bol, mélangez la crème fraîche avec une pincée de sel, le poivre fraîchement moulu et la muscade râpée. Ajoutez l'ail émincé et les feuilles de thym effeuillées.
Frottez le fond d'un plat à gratin avec une gousse d'ail coupée en deux, puis huilez-le généreusement avec de l'huile d'olive.
Commencez à disposer une couche de pommes de terre légèrement superposées, puis assaisonnez légèrement. Ajoutez une fine couche de parmesan râpé.
Poursuivez avec une couche de courgettes, puis à nouveau du parmesan. Répétez l'opération en alternant pommes de terre et courgettes, en terminant par une couche de courgettes.
Versez délicatement la préparation à la crème sur l'ensemble. Terminez par une généreuse couche de parmesan.
Couvrez votre plat de papier aluminium et enfournez-le pour 30 minutes. Retirez ensuite le papier aluminium et poursuivez la cuisson pendant 15 minutes supplémentaires, jusqu'à ce que le dessus soit bien doré.
Laissez reposer votre gratin pendant 10 minutes avant de servir.