Préchauffez votre four à 180°C (thermostat 6) en chaleur tournante.
Coupez le chorizo en petits dés d'environ 5mm. Pour faciliter la coupe, placez-le 15 minutes au congélateur.
Émincez finement l'oignon rouge. Si vous utilisez la courgette, râpez-la grossièrement et pressez-la dans un linge propre pour éliminer l'excès d'eau.
Dans un saladier, cassez les œufs et battez-les légèrement. Ajoutez l'huile d'olive et le lait, puis mélangez pour obtenir une émulsion homogène.
Incorporez progressivement la farine tamisée avec la levure chimique, en remuant délicatement avec une spatule. Arrêtez de mélanger dès que la farine est incorporée.
Ajoutez les dés de chorizo, 100g d'emmental râpé (réservez le reste pour le topping), l'oignon émincé et la courgette râpée si vous l'utilisez.
Assaisonnez avec une pincée de sel (attention, le chorizo est déjà salé!), du poivre fraîchement moulu et le piment d'Espelette selon votre goût.
Mélangez délicatement l'ensemble à la spatule avec un mouvement circulaire en soulevant la pâte.
Remplissez vos moules à muffins aux 2/3 de leur hauteur. Si vous utilisez des caissettes en papier, vaporisez-les légèrement d'huile.
Parsemez le reste d'emmental râpé sur le dessus de chaque muffin.
Enfournez dans votre four préchauffé pendant 20 minutes. Pour vérifier la cuisson, piquez un muffin avec la pointe d'un couteau qui doit ressortir propre et sèche.
Laissez reposer les muffins 5 minutes dans leur moule avant de les démouler.