Sortez les pilons du réfrigérateur 30 minutes avant la cuisson. Séchez-les soigneusement avec du papier absorbant. Assaisonnez généreusement de sel et de poivre des deux côtés.
Dans une cocotte en fonte chauffée à feu moyen-vif, versez l'huile d'olive. Quand elle commence à frémir, disposez les pilons sans les entasser. Laissez-les dorer 3-4 minutes de chaque côté jusqu'à obtenir une belle coloration caramélisée.
Réservez les pilons sur une assiette. Dans la même cocotte, faites revenir les échalotes émincées à feu moyen pendant 2-3 minutes jusqu'à ce qu'elles deviennent translucides. Ajoutez l'ail écrasé et laissez-le parfumer l'huile pendant 30 secondes.
Versez le vin blanc et grattez énergiquement le fond de la cocotte avec une spatule en bois pour dissoudre tous les sucs caramélisés. Laissez réduire de moitié à feu vif pendant environ 2 minutes.
Dans un bol, mélangez la moutarde à l'ancienne et le miel jusqu'à obtenir une préparation homogène. Incorporez progressivement la crème fraîche en fouettant légèrement. Versez cette préparation dans la cocotte et mélangez délicatement.
Replacez les pilons dans la cocotte, en les enrobant bien de sauce. Ajoutez le thym frais, couvrez et laissez mijoter à feu doux pendant 30 minutes, en retournant les pilons à mi-cuisson.
À la fin de la cuisson, vérifiez que les pilons sont bien cuits en insérant la pointe d'un couteau près de l'os – le jus doit être clair, non rosé. Ajustez l'assaisonnement selon votre goût. Laissez reposer 5 minutes hors du feu avant de servir.