Découpez votre poulet en morceaux si ce n'est pas déjà fait. Séchez soigneusement les morceaux avec du papier absorbant. Émincez les échalotes, écrasez l'ail et coupez les champignons en quartiers. Si vous utilisez des tomates fraîches, plongez-les 30 secondes dans l'eau bouillante puis pelez-les et coupez-les en quartiers.
Dans une cocotte en fonte chaude, versez l'huile d'olive et faites-y dorer les morceaux de poulet à feu moyen-vif pendant environ 5 minutes de chaque côté, jusqu'à ce qu'ils prennent une belle couleur dorée. Travaillez en plusieurs fois si nécessaire pour ne pas surcharger la cocotte.
Retirez les morceaux de poulet et réservez-les. Dans la même cocotte, faites revenir les échalotes pendant 2 minutes jusqu'à ce qu'elles deviennent translucides. Ajoutez l'ail et cuisez 30 secondes supplémentaires. Incorporez alors le concentré de tomate et remuez pendant une minute.
Versez le vin blanc et grattez le fond de la cocotte avec une spatule en bois pour dissoudre tous les sucs caramélisés. Laissez le vin réduire de moitié (environ 3 minutes), puis ajoutez les tomates, les champignons, le thym et la feuille de laurier.
Remettez les morceaux de poulet dans la cocotte. Salez et poivrez généreusement, puis couvrez et laissez mijoter à feu doux pendant 45-50 minutes, jusqu'à ce que le poulet se détache facilement de l'os.
Si vous souhaitez une sauce plus épaisse, saupoudrez la farine en pluie et mélangez doucement. Laissez encore mijoter 5 minutes à découvert. Ajustez l'assaisonnement si nécessaire, puis parsemez de persil frais juste avant de servir.