Nettoyez les champignons avec un linge humide et coupez-les en petits dés d'environ 5mm.
Dans une poêle chaude, faites fondre le beurre puis ajoutez les échalotes ciselées. Laissez-les devenir translucides sans coloration pendant 2-3 minutes.
Ajoutez les champignons avec une pincée de sel, faites-les revenir à feu vif pendant 5-7 minutes jusqu'à évaporation complète de leur eau.
Incorporez l'ail écrasé et le thym, poursuivez la cuisson 1 minute. Déglacez avec le vin blanc et laissez réduire de moitié.
Hors du feu, ajoutez la crème fraîche et le persil ciselé, puis laissez refroidir la farce.
Placez chaque filet de poulet entre deux feuilles de papier cuisson et aplatissez-les délicatement à l'aide d'un rouleau à pâtisserie jusqu'à obtenir une épaisseur d'environ 1cm.
Assaisonnez chaque filet des deux côtés avec sel et poivre.
Répartissez la farce refroidie sur les filets, en laissant une bordure d'1cm tout autour. Placez un bâtonnet de comté au centre de chaque filet parallèlement au sens le plus long.
Roulez délicatement chaque filet sur lui-même en serrant suffisamment pour maintenir la farce. Si vous utilisez du lard, enveloppez chaque roulé de 2 tranches légèrement chevauchées.
Fixez les roulés à l'aide de ficelle de cuisine ou de cure-dents.
Préchauffez votre four à 180°C (chaleur tournante).
Dans une poêle chaude avec l'huile d'olive, saisissez les roulés sur toutes leurs faces pendant 2-3 minutes jusqu'à obtenir une coloration dorée uniforme.
Transférez les roulés dans un plat allant au four et poursuivez la cuisson pendant 25-30 minutes. La température à cœur idéale est de 72°C.
Laissez reposer 5 minutes hors du four avant de trancher pour permettre aux jus de se répartir uniformément dans la viande.