Sortez la viande du réfrigérateur 30 minutes avant la cuisson. Séchez soigneusement les morceaux à l'aide de papier absorbant, puis assaisonnez généreusement de sel et de poivre.
Dans une cocotte en fonte, chauffez l'huile d'olive et le beurre à feu vif. Quand le beurre mousse mais ne brûle pas encore, ajoutez la viande par petites quantités. Laissez chaque face dorer environ 2 minutes sans remuer constamment. Travaillez par batches si nécessaire, et réservez la viande saisie dans un plat.
Dans la même cocotte, réduisez à feu moyen et ajoutez les oignons. Laissez-les fondre 5-7 minutes jusqu'à ce qu'ils deviennent translucides. Ajoutez ensuite les carottes, le céleri et l'ail, puis poursuivez la cuisson 5 minutes supplémentaires. Grattez doucement le fond de la cocotte avec une spatule en bois pour décoller les sucs de viande caramélisés.
Saupoudrez les légumes de farine et remuez pendant 2 minutes pour éliminer le goût de farine crue. Versez progressivement la bière tout en remuant constamment pour éviter les grumeaux. Versez la bière en trois fois, en grattant bien le fond à chaque ajout. Laissez bouillonner 2 minutes pour que l'alcool s'évapore en partie.
Réintroduisez la viande dans la cocotte avec son jus. Ajoutez le bouillon de bœuf, la purée de tomates, les herbes, la cassonade et la moutarde. Mélangez délicatement, portez à ébullition puis réduisez immédiatement à feu très doux. Couvrez partiellement et laissez mijoter 2h30, en remuant occasionnellement.
À 30 minutes de la fin de cuisson, ajoutez les champignons et vérifiez l'assaisonnement. Si la sauce vous semble trop liquide, retirez le couvercle pour permettre une réduction naturelle. À l'inverse, si elle est trop épaisse, ajoutez un peu de bouillon.