Lavez soigneusement les poivrons, retirez les graines et les membranes blanches, puis coupez-les en petits dés. Émincez l'oignon et hachez l'ail très finement. Tranchez le chorizo en rondelles d'environ 3mm d'épaisseur.
Dans une grande poêle, chauffez l'huile d'olive à feu moyen. Ajoutez l'oignon émincé et faites-le suer pendant 3-4 minutes jusqu'à ce qu'il devienne translucide. Incorporez l'ail haché et laissez cuire 30 secondes supplémentaires.
Ajoutez tous les poivrons dans la poêle, salez légèrement, puis baissez le feu. Laissez mijoter à couvert pendant 15 minutes en remuant occasionnellement jusqu'à ce que les poivrons deviennent tendres.
Pendant ce temps, portez une grande casserole d'eau salée à ébullition. Cuisez les spaghetti al dente selon les instructions du paquet. Réservez une tasse d'eau de cuisson avant d'égoutter les pâtes.
Une fois les poivrons bien tendres, ajoutez les rondelles de chorizo et laissez-les libérer leur huile parfumée pendant 2-3 minutes. Ajoutez ensuite les crevettes et poursuivez la cuisson 3 minutes jusqu'à ce qu'elles deviennent roses et opaques.
Réduisez le feu à doux et incorporez la crème fraîche. Ajoutez le paprika fumé, salez et poivrez selon votre goût. Laissez mijoter doucement 4-5 minutes pour que les saveurs se marient harmonieusement.
Ajoutez les spaghetti égouttés directement dans la poêle contenant la sauce. Mélangez délicatement pour bien enrober chaque brin de pâte. Si nécessaire, ajoutez un peu d'eau de cuisson réservée pour obtenir la consistance parfaite.
Servez dans des assiettes creuses préchauffées et garnissez de quelques feuilles de basilic frais déchirées à la main.